При крещении племянницы Дианы в свидетельство записали «Диана». Как я знаю такого имени в православии нет, и записки в других храмах не хотят брать, говорят пишите другое имя. Но как писать, если её при крещении записали этим именем? Как нам быть ?

В наших храмах чаще всего принимают записки бабушки, которые во многих церковных вопросах необразованны. Попробуйте им объяснить, что писать в записке надо не просто «православное  имя», а именно то имя, которое было дано при Крещении. Если не поможет, то скажите, что Вы спрашивали у священника, как Вам быть и Вас благословили писать Диана. Если же и это не поможет, то обратитесь лично к тому священнику, который служит в том храме, пусть он объяснит тем, кто несет послушание в священном ящике, что правы Вы.