Артюх является воспитанником волковысского футбола. Начинал с чемпионата Гродненской области, отыграв четыре сезона за «Смену» из родного города. Параллельно Мартин выступал за различные команды по мини-футболу.

Профессиональная карьера стартовала в 2018 году. Играл за «Слоним-2017» в первой лиге и полтора года за «Городею» в высшем дивизионе. Минувший сезон провел в «Барановичах»: сыграл в чемпионате 28 матчей, забил 11 голов и сделал 7 передач.